Esta plaza mayor, denominada Plaça de Dins, conserva los arcos clasicistas del claustro del Convento de San Agustín, edificado en el siglo XIV y reformado posteriormente, que tras la desarmotización de los bienes de la Iglesia y de las comunidades religiosas en 1837, fue adquirido por el ayuntamiento de Alcoy y habilitado para viviendas y mercado.

El arquitecto autor de la reforma y ampliación fue José Moltó Valor.

En uno de los accesos a esta plaza, desde la calle Sant Tomás, se conserva un arco gótico, único vestigio de la Iglesia de San Agustín que se levantaba junto al convento.

Como curiosidad vinculada al Convento religioso, haré constar que ilustres alcoyanos apellidados Sempere fueron enterrados en la capilla (hoy centro de salud la Plaça).

Nombraré a Manuel Samper y Pascual, nacido en Alicante en 1754, que usó el apellido Samper como forma primitiva al servir a la patria como militar, ya cuyo favor el rey don Fernando VII, por despacho firmado en palacio a 21 de noviembre de 1817, dio confirmación de hidalguía como descendiente de linaje de ciudadanos de inmemorial. Falleció en 1795 y fue sepultado en el Real Convento de San Agustín.

También Nicolás Sempere y Sempere nació en Alcoy, de cuya villa fue regidor perpetuo y en la que falleció, recibiendo sepultura en el Convento de San Agustín.
Los Samper o Sempere alcoyanos usaban estas armas de nobleza: Escudo cortado: 1º. , En campo de gules, tres chevrones de oro; 2º. , Partido: 1º. , De gules, un hacha de oro, y 2º. , En oro, un árbol de sinople. Así aparecían en el altar de la capilla de la Purísima Concepción del Convento.